Uma empresa de manutenção predial foi acionada para resolver um problema elétrico em um prédio. Esta empresa cobra um valor fixo de R$ 50,00 pela visita e mais R$ 30,00 por hora de trabalho do técnico em manutenção. Observando estas condições responda: a) Qual é o valor mínimo que o responsável em acionar a empresa irá pagar, caso o técnico chegue ao local e o problema já tenha sido solucionado? b) Qual será o valor pago se o técnico levar 5 horas para solucionar o problema? c) Construa uma tabela com os valores que serão pagos para as 7 primeiras horas de serviço do técnico. d) Existe uma forma de generalizar este tipo de cobrança? Se for possível escreva esta generalização em forma de uma função. e) É possível descrever esta situação por meio de um gráfico? Caso seja possível descreva-o.
Soluções para a tarefa
a) como foi somente a visita, vai pagar um total de ($50)
b) 50 + 30.5 = 50+150 = 200$
c)
50 + :
30.1 = 80$
30.2= 110$
30.3 = 140$
30.4 = 170$
30.5 = 200$
30.6 = 230$
30.7 = 260$
d) 50 + 30.x (fórmula)
x = numero de horas
( Quanto ao grafico, inicia com um valor fixo de 50$ {em y} no X=0, e a partir da primeira hora {X=1}, aumenta 30$)
a) O responsável irá pagar o mínimo de R$50,00.
b) Para 5 horas, o valor pago será de R$200,00.
d) A função que generaliza essa cobrança é y = 50 + 30x.
Equações do primeiro grau
Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
a) Se o problema já tiver sido resolvido, o responsável irá pagar apenas a taxa de visita de R$50,00.
b) Para 5 horas, o valor pago será de:
R$50,00 + 5·R$30,00 = R$200,00
c) Para as 7 primeiras horas, teremos:
t Valor pago
0 R$50,00
1 R$80,00
2 R$110,00
3 R$140,00
4 R$170,00
5 R$200,00
6 R$230,00
7 R$260,00
d) A função que generaliza essa cobrança é:
y = 50 + 30x
e) O gráfico está abaixo.
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