Question

Uma empresa de eventos resolveu produzir leques descartáveis. Para a produção desses leques que são necessários dois papéis de cores diferentes um para ser o fundo e outro para a capa decorativa que será colada sobre o papel de fundo, conforme figura fora de escala a seguir.

Answer 1

A área total de papel utilizada é de 751 cm² alternativa (d)

Esta questão está relacionada com geometria, que é a área da matemática que estuda as formas das figuras. Neste caso, a figura nos mostra uma parte de uma circunferência, a área de uma circunferência pode ser calculada por meio de:

$Ac=\pi *R^2$

Como podemos ver, o ângulo da figura é de 120º, isto é um terço da circunferência, uma vez que:

$\frac{360}{120}=3$

Logo, a área do fundo do leque é calculada por:

$Af=\frac{\pi*R^2}{3}$

$Af=\frac{3*20^2}{3} \\\\Af=400cm^2$

A área da capa decorativa é a área de fundo menos um terço da circunferência de raio 7cm = 20cm-13cm, assim:

$Ad=400-\frac{\pi*R^2 }{3}\\\\Ad=400-\frac{\3*7^2 }{3}\\\\Ad=400-49\\\\Ad=351cm^2$

Assim, a área total é a soma das duas encontradas:

$At=400+351\\\\At=751cm^2$