Question

Uma empresa de eventos ficou responsável de elaborar cartazes para uma campanha nacional. Nesta campanha, os cartazes terão uma palavra que contém 4 letras distintas. Sabe-se que estão disponíveis 5 cores para escrever a palavra. De quantas maneiras a empresa pode escrever a palavra, de tal forma que nenhuma letra dessa palavra tenha a mesma cor?Opção única.

(5 Pontos)

a)4

b)24

c)64

d)12

e)120

Answer 1

Alternativa E: existem 120 maneiras distintas de pintar as letras.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, devemos ter atenção que as letras não podem ter cores repetidas. Logo, após usar uma cor, não podemos repeti-la. Por isso, ao calcular o número de maneiras para pintar as letras, vamos considerar que a primeira letra pode usar 5 cores, a segunda letra 4 cores, e assim, sucessivamente. Portanto:

$Total=5\times 4\times 3\times 2=120$