Question

Uma empresa de engenharia foi contratada para um projeto de amplificação de um banheiro de 5m de comprimento por 3m de largura. Foi acordado que seriam aumentados x metros para cada lado. O cliente exigiu que o aumento x fosse um numº inteiro e que o banheiro fosse o maior que pudessem fazer com área de no máximo 100m². A empresa percebeu que utilizar conhecimentos sobre produtos notáveis permitiria solucionar o caso. O valor de x encontrado foi:
a)4
b)5
c)6
d)7
e)8

Answer 1

Dados fornecidos:

Largura: 3 m
Comprimento: 5 m
Área inicial: 5 x 3 = 15 m²
x: número inteiro
A máxima: 100 m²

O banheiro possuía inicialmente 15 m² e o dono da empresa deseja que a sua área seja ampliada o mais próximo possível de 100 m². Desta forma podemos estabelecer a seguinte relação:

(5+x) x (3+x) ≈ 100
15 + 5x + 3x + x² ≈ 100
15 + 8x + x² ≈ 100

Note que como temos a icognita x nos dois termos da primeira equação podemos aplicar o conceito de produtos notáveis para simplificar a equação:

(4+x)² -1  ≈ 100
(4+x)² ≈ 101
4 + x ≈ 10,04
x ≈ 6,04

x = 6

Resposta correta: Letra c.