Question

Uma empresa de distribuição recebeu uma encomenda de 144 brinquedos do tipo A e 192 brinquedos do tipo B. A única restrição do cliente é que tudo fosse empacotado em caixas iguais contendo iguais quantidades de brinquedos do tipo A e do tipo B, porém utilizando o maior número possível de caixas. Dessa forma, o número de brinquedos do tipo B em cada caixa foi de

Answer 1

Sabe-se que, para que haja o maior número de caixas possível com o mesmo número de brinquedos, o número de caixas deve ser igual ao máximo divisor comum entre esses números.
Com isso, tem-se que o número n de caixas deve ser: n = m.d.c. (144,192).
Fatorando esses números, tem-se:

144 = 2(elevado a 4) ∙ 3(elevado a 2)
192 = 2( elevado a 6) ∙ 3
Logo n = 2(elevado a 4) ∙ 3 = 48
Ou seja, serão necessárias 48 caixas.
Assim, como tem-se 192 brinquedos do tipo B, e como  = 4.
Então, em cada caixa, haverá 4 brinquedos do tipo B.