Question

Uma empresa de confecção de móveis recebeu uma encomenda de bancos em formato de cilindro, com altura de 45 cm e raio de 15 cm, encapados completamente com tecido. Para confeccionar a encomenda sem sobra de material, a empresa comprou 81 m2 de tecido, mas, devido a alguns problemas durante a produção, foram entregues somente 68 m2 e, consequentemente, não poderão ser confeccionados todos os bancos encomendados.
Considerando π = 3, o número de bancos encomendados que deixarão de ser entregues equivale a:

a) 25
b) 33
c) 65
d) 97

Answer 1

Resposta:65

Explicação passo-a-passo:eu acho

Answer 2

Resposta:

a) 25

Explicação passo-a-passo:

Devemos primeiro calcular a área de um cilindro, tendo em mente que $A_{cilindro} = 2\pi r^2 + 2\pi rh$, temos:

$A_{cilindro} = 2\pi15^2 + 2\pi 15~\cdot~45\\A_{cilindro} = 450\pi + 1350\pi\\A_{cilindro} = 1800\pi\\A_{cilindro} = 1800 \cdot 3\\A_{cilindro} = 5400~cm^2$

Colocando todas as medias para cm temos:

$81 m^2 = 810.000 cm^2\\68 m^2 = 680.000 cm^2$

Dividimos então o tecido pela área do cilindro, para descobrirmos quantos bancos poderão ser feitos:

$\frac{810.000~cm^2}{5400~cm^2} = 150\\\frac{680.000~cm^2}{5400~cm^2} \approx 125,93 \approx 125$

Assim, os bancos que deixarão de ser feitos são $150 - 125 = 25$.