Question

Uma empresa de armamentos realizará testes sobre um novo tipo de míssil que está sendo fabricado.A empresa pretende determinar a altura máxima que o míssel atinge após o lançamento e qual o seu alcance máximo.Sabendo-se que a trajetória descrita pelo míssil é uma parábola representada pela função y:-x(x ao quadrado)+3x, onde y é altura atingida pelo míssil(em km) e x e o alcance(em km).Quais serão os valores encontrados pela empresa ?

Answer 1

Resolução:

Temos que identificar os coeficientes (a e b) e calcular X e Y vértices.

y = - x ² + 3x

os coeficientes

a = - 1 b = 3 c = 0

Xv = - b / 2.a

Xv = - 3 / 2.(-1)

Xv = 1,5

para calcular y vértice, primeiro temos q achar o valor de delta.

∆ = b² - 4.a.c

∆ = 3² - 4.(-1).0

∆ = 9 + 0

∆ = 9

Yv = - ∆ / 4.a

Yv = - 9 / 4.(-1)

Yv = - 9 / - 4

Yv = 2,25

RESPOSTA → OS VALORES ENCONTRADOS PELA EMPRESA SÃO 1,5 km E 2,25 km

Answer 2

        Função quadrática:

        y  = f(x)  =  - x²  +  3x,.........  x  em km

        a =  - 1,.... b = 3,....  c =  0

        Como a < 0, a função tem valor máximo, cujo gráfico é uma

        parábola de concavidade voltada para baixo.

        As coordenadas do vértice da parábola representam:

        Xv :  o alcance máximo

        Yv:   altura máxima

         Xv  =  - b / 2a  =  - 3 / 2.(-1)  =  - 3 / (- 2)  =  3/2  =  1,5

         Yv  =  f(Xv)  =  f(1,5)  =  - (1,5)²  +  3 . 1,5

          ................................... =  - 2,25  +  4,5  =  2,25

         Resposta:.

         .. 2,25 km ( altura máxima )

         .. 1,5 km  ( alcance máximo )