Question

Uma empresa criou o modelo matemático L(x) = - 100x² + 1000x - 1900 para representar o lucro diário obtido pela venda de certo produto, na qual X representa as unidades vendidas. O lucro máximo diário obtido por essa empresa é igual a :

Answer 1

L(x) = -100x² + 1000x - 1900

Xv = -b/2a
Xv = 1000/200
Xv = 5

Yv = -100.(5)² + 1000*5 - 1900
Yv = -100.25 + 5000 - 1900
Yv = -2500 + 5000 - 1900
Yv = 2500 - 1900
Yv = 600

Resposta: O lucro máximo obtido é de R$ 600,00.

Answer 2

L(x) = -100x² + 1000x - 1900
Para calcular o lucro máximo basta calcular o valor do vértice x dado pela parábola dado por Xv = $\frac{-b}{2.a}$
a = -100; b = 1000; c = -1900
$Xv = \frac{-b}{2.a} \\ Xv = \frac{-1000}{2.(-100)} \\ Xv = \frac{-1000}{-200} \\ Xv = 5$

o produto tem que ser vendido por 5 reais para que se obtenha o lucro máximo...
L(x) = -100x² + 1000x -1900
L(5) = -100.5² + 1000.5 - 1900
L(5) = -100 . 25 + 5000 - 1900
L(5) = -2500 + 5000 - 1900
L(5) = 5000 - 4400
L(5) = 600

o lucro máximo obtido em um dia é de 600 reais...
espero ter ajudado, bons estudos!!