Matemática, perguntado por Anagabrielijasmim, 11 meses atrás

Uma emissora de TV dispõe, ao todo, de 20 programas diferentes, sendo que sua programação diária exibe apenas 6 desses programas. Dentre os 20 programas da emissora, apenas um é de música. De quantas maneiras diferentes a programação acima pode ser escolhida, de modo que sempre se encerre com o programa musical?


Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
2

É uma pergunta de combinação ,

pois a ordem dos programas não

importa. Como queremos que

sempre encerre com um progra-

ma a ver com música, teremos

19 elementos tomados de 5 a 5.

C n , p = n!/(n-p)! ×p!

C 19 , 5 = 19!/(19-5)! × 5!

C 19 , 5 = 19!/14! × 5!

C 19 , 5=19×18×17×16×15×14!/14!×5!

C 19 , 5 = 19×18×17×16×15/5!

C 19,5 = 1.395.360/5×4×3×2×1

C 19 , 5 = 1.395.360/ 120

C 19 , 5 = 11.628 possibilidades.

Dúvidas?comente.

Respondido por tmatheusdiniz
1

Olá.

Para resolver esse exercício, basta o observar a restrição imposta pelo enunciado, pois, ele quer que sempre se encerre com o programa musical.

Então, teremos apenas 5 posições a serem ocupadas pelos 19 programas da emissora. (já tirando o musical.)

Pode-se resolver de duas maneira o exercício. uma delas é a fazendo combinação de 19 elementos tomados 5 a 5.

Ou pelo princípio fundamental da contagem.

vou fazer pelo último, ficando:

__1°__ __2°___ __3°___ __4°___ __5°___ __M___ ( o m é do programa musical que não entrará na permutação por ser sempre o último.)

Para a primeira posição, temos 19 programas.

Para a segunda, 18.

para a terceira, 17.

para a quarta, 16.

para a quinta, 15.

Portanto, fazendo o produto:

19.18.17.16.15   = 11628 possibilidades.

       5!

Qualquer dúvida, deixa aí.

Bons estudos!

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