Question

Uma emissora de radio tem 13000 ouvintes as 14 hrs. Se sua audiencia aumentar em 2000 ouvintes por hora. Qual o numero de ouvintes as 20hrs?
Dado an=A¹+(n-1).r

Answer 1

Vamos lá:

A questão trata a quantidade de ouvintes como uma P.A (Progressão Aritmética) de razão 2000. Onde:

⇒ $a_1=13000$
⇒ 14 horas = Hora 1
⇒ 20 horas = (20-14)+1 = Hora 7
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Usando a formula geral da P.A temos:

$a_n=a_k+\left(n-k\right)\cdot r\\a_7=a_1+\left(7-1\right)\cdot 2000\\a_7=13000+\left(6\cdot 2000\right)\\a_7=13000+12000\\a_7=25000$

Resposta: Ás 20 horas o numero de ouvites sera de 25.000.
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Espero ter ajudado!

Answer 2

O número de ouvintes às 20 hrs é 25000.

Explicação:

Como a audiência está aumentando em 2000 ouvintes a cada hora, temos uma progressão aritmética de razão 2000.

A fórmula do termo geral da PA é:

an = a₁ + (n - 1).r

Onde:

an = termo geral

a₁ = primeiro termo

n = número de termos

r = razão

No caso, temos:

a₁ = 13000

n = 7 (pois das 14 às 20 horas a diferença é de 6 horas + 1)

r = 2000 (pois cresce 2000 a cada hora)

Logo:

a₆ = 13000 + (7 - 1).2000

a₆ = 13000 + 6.2000

a₆ = 13000 + 12000

a₆ = 25000

Depois de 6 horas, o número de ouvintes será de 25000.

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