Question

Uma embarcação se encontra no ponto
B, situado a 1 km da costa, de frente para o
ponto L. O destino dessa embarcação é o farol,
localizado no ponto F, distante $\sqrt{3}$ km do ponto
L. Para efeito de orientação, o comandante
dessa embarcação precisa calcular a medida do
ângulo LBF.

O ângulo LBF mede, em grau,
A 30.
B 45.
C 60.
D 90.

#ProvaENCCEJA2019

Answer 1

A medida em graus do ângulo LBF é de 60º, e a alternativa correta é a letra C.

Para resolver essa questão, é necessário observar que a figura formada pela ligação dos pontos onde se encontram os pontos B, L e F é igual a um triângulo retângulo, visto que um de seus ângulos é reto, ou seja, é igual a 90º.

Assim, por se tratar de um triângulo retângulo, tem-se que o lado oposto ao ângulo reto é definido como a hipotenusa (BF). Já os lados adjacentes ao ângulo reto (FL e LB) são os catetos do triângulo.

Para calcular o valor do ângulo LBF, pode-se usar o conceito de tangente de um ângulo, que é dado como a divisão entre o cateto oposto ao ângulo (FL) e o cateto adjacente (LB). Assim, tem-se que:

$tg LBF = \frac{FL}{LB} = \frac{\sqrt{3} }{1} = \sqrt{3}$

Sendo assim, consultando a tabela das relações trigonométricas dos ângulos notáveis, tem-se que, como a tangente de LBF tem valor de $\sqrt{3}$, o valor do ângulo LBF é de 60º (letra C).

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