Question

Uma embalagem de mini-pizza tem a forma de um prisma hexagonal regular, tendo como base o lado do hexágono de base 8 cm. Desconsiderando, a espessura da embalagem, o diâmetro da maior mini-pizza que cabe na embalagem, em centímetros, é igual a:

a) 4√3
b) 8√3
c) 9√3
d) 2 (√3 + 1)

Answer 1

O raio da circunferência da pizza é igual a altura(h) de triângulo equilátero de lado 18 cm. 

.............../l\ 
....18 cm/..l..\18 cm 
.........../....l h.\ 
........./___l___\ 
........9cm...9cm 

18² = h² + 9² 

h² = 324 - 81 

h = √243 

h = 9√3 

A maior pizza que pode caber na caixa tem diâmetro 18√3.

Answer 2

Resposta:

Alternativa B, 8√3.

Explicação passo-a-passo:

Para começo de conversa devemos primeiro observar que ao achar o raio da circunferência, acharemos a resposta cuja solução 2.R = diâmetro.

Passo 1: temos que o lado é 8cm;

             os triângulos são isósceles, logo tem o mesmo lado nas 3 faces;

             dividindo o triângulo no meio e transformando-o em um triângulo retângulo acharemos o raio;

Utilizando Pitágoras: a²=b²+c², onde:

               8²=4²+c²;

 obs: o 4 aqui é a divisão do 8/2, quando dividi o triângulo em 2.

Isolando:

                c²=64-16

                c= √48 ----> fatorando:

                c= 4√3.

Logo 2.R = Diâmetro.

                D= 2(4√3)

                D=8√3.