Question

Uma duplicata foi quitada por R$ 5.000,00, três meses antes do seu vencimento. Supondo uma taxa de desconto racional composto de 2% ao mês, qual era o valor nominal da duplicata?

Answer 1

Boa tarde Ageisianny!
Vamos a resolução do problema.
Esse problema é uma aplicação de formula.

Fórmula VD = VN*(1-i*n),

VD = 5.000

i = 0,02 ao mês (veja que 2% = 2/100 = 0,02)
n = 3 (documento descontado 3 meses antes).

Substituindo na formula, temos:

5.000 = VN*(1 - 0,02*3) veja que 0,02*3 = 0,06. Assim:

5.000 = VN*(1 - 0,06) veja que 1-0,06 = 0,94. Logo:

5.000 = VN*(0,94)
Resolvendo a equação fica

0,94VN = 5.000
VN = 5.000/0,94
VN=5319,1489361702 Fazendo o arredondamento
VN=5.319,15

valor nominal da duplicata é 5.319,15.
Boa tarde.
Bons estudos.