Question

(UEA) A soma dos quadrados das raízes da equação
 x + $\frac{4}{x}$ =6 é:

a)28
b)24
c)16
d)18
e)12

Answer 1

$x+\frac{4}{x}=6$

multiplicando tudo por x

$x^2+4=6x$

isolando

$x^2-6x+4=0$

$x_1=3+\sqrt{5}~~e~~x_2=3-\sqrt{5}$

$(3+\sqrt{5})^2+(3-\sqrt{5})^2$

$3^2+2*3*\sqrt{5}+\sqrt{5}^2+3^2-2*3*\sqrt{5}+\sqrt{5}^2$

$9+5+9+5$

$28$