Question

Uma dona de casa comprou um determinado produto em uma loja, mas não tinha dinheiro para pagá-lo à vista, então, deu de entrada 35% do custo total do produto. O restante, a dona de casa dividiu em 10 parcelas sem juros. Sabendo que R$350,00 equivale a 40% do valor da entrada, quanto pagará em cada parcela?

Answer 1

Entrada de 35%
Restante = 10 parcelas
350 = 40% da entrada

Usando Regra de 3:  para saber qual foi a entrada
R$              %
350            40
x              100

40x = 350 * 100
40x = 35.000
x = 35.000 / 40
x = 875             " valor da entrada "

Regra de 3, para saber o valor do produto
R$            %
875          35
 x            100

35x = 100 * 875
35x = 87.500
x= 87.500 / 35
x = 2.500  " total do produto "

(Valor do produto - valor da entrada) ÷ 10 = valor das parcelas

(2.500 - 875) ÷ 10 
1.625 ÷ 10
162,50

Resposta: Cada parcela custara R$162,50

Prova:

Sabendo que R$350,00 equivale a 40% do valor da entrada

40% = 40/100 = 0,4
valor da entrada= 875 
875 * 0,4 = 350

Deu de entrada 35% do custo total do produto:
35% = 35/100 = 0,35
total do produto = 2.500
2.500 * 0,35 = 875 valor da entrada 

Answer 2

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Chamemos $\mathsf{x}$ o custo total do produto.

•   Valor da entrada:   $\mathsf{E=35\%\cdot x;}$


•  O restante que foi parcelado em 10 vezes é

$\mathsf{R=x-E}\\\\ \mathsf{R=x-35\%\cdot x}\\\\ \mathsf{R=(1-35\%)\cdot x}\\\\ \mathsf{R=(100\%-35\%)\cdot x}\\\\ \mathsf{R=65\%\cdot x}\quad\longleftarrow\quad\textsf{valor restante.}$


Sabemos que R$ 350,00 equivalem a 40% do valor da entrada, isto é

$\mathsf{40\%\cdot E=350}\\\\\\ \mathsf{40\%\cdot (35\%\cdot x)=350}\\\\\\ \mathsf{40\%\cdot 35\%\cdot x=350}\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{350}{40\%\cdot 35\%}}\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{350}{0,\!40\cdot 0,\!35}}$

$\mathsf{x=\dfrac{350}{0,\!14}}\\\\\\ \mathsf{x=2\,500}\quad\longleftarrow\quad\textsf{custo total do produto.}$

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Como o restante foi parcelado em 10 vezes, sem juros, o valor pago em cada parcela é obtido apenas dividindo o restante por 10:

$\mathsf{p=\dfrac{R}{10}}\\\\\\ \mathsf{p=\dfrac{65\%\cdot x}{10}}\\\\\\ \mathsf{p=\dfrac{65\%\cdot 2\,500}{10}}\\\\\\ \mathsf{p=0,\!65\cdot 250}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{p=162,\!5} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{valor de cada parcela.}$


A dona de casa pagará R$ 162,50 em cada parcela.


Bons estudos! :-)