Question

Resolva a seguinte expressão envolvendo trigonometria.
12 Sen 315 - 3 Cos 210 + 2
Pode ser parecida com a outra que eu fiz porém errei ao digitar "120" ao invés de "210".

Answer 1

sen315°= -sen(360°-315°) = -sen45° = -√2/2
cos210° = -cos(210°-180°) = - cos 30° = -√3/2
12sen315° - 3cos210° + 2 = 12.(-√2/2)  - 3(-√3/2) + 2 = -6√2 +3√3/2 + 2

Answer 2

Vamos lá.

Pelo que você colocou, Matheus, temos a seguinte expressão, que vamos chamar de um certo "x" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

x = 12sen(315º) - 3cos(210º) + 2 ----- se for isso mesmo, então veja que:

sen(315º) = sen(360º-45º) = -sen(45º)
e
cos(210º) = cos(180º + 30º) = - cos(30º)

Assim, fazendo essas substituições na nossa expressão "x", teremos:

x = 12*(-sen(45º) - 3*(-cos(30º) + 2

Agora veja novamente que:

-sen(45º) = - √(2) / 2
e
-cos(30º) = - √(3) / 2

Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão "x", teremos:

x = 12*[-√(2)/2]- 3*[-√(3)/2] + 2
x = -12√(2)/2 + 3√(3)/2 + 2 ------ ou o que é a mesma coisa:
x = - 6√(2) + 3√(3)/2 + 2 <---- A resposta poderia ser apresentada desta forma, se a sua questão estiver escrita como pensamos.

Mas se você quiser, poderá encontrar o mmc, que é igual a "2". Assim, aplicando-o, teremos:

x = [1*(-12)√(2) + 1*3√(3) + 2*2)]/2
x = [-12√(2) + 3√(3) + 4]/2 <-----  A resposta poderia ser também apresentada desta forma.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.