Question

Uma dívida de $ 100.000,00 foi contraída para pagamento em 10 parcelas mensais a uma taxa de juros de 2% a.m. Selecione a alternativa CORRETA:

Escolha uma:
a. Pelo Sistema Price os juros pagos até o 5º mês é menor aos juros pago pelo Sistema SAC.
b. Pelo Sistema Price o saldo devedor até o 5º mês é igual ao saldo devedor pelo Sistema SAC.
c. Pelo Sistema Price o saldo devedor até o 5º mês é maior do que o saldo devedor pelo Sistema SAC.
d. Pelo Sistema Price os juros pagos até o 5º mês é igual aos juros pagos no Sistema SAC.

Answer 1

A Alternativa correta é a C.

No sistema PRICE, a parcela (P) do financiamento é dada por:

$P = \frac{VF.(1+i)^{n}.i}{(1+i)^{n}-1}$

onde VF é o valor financiado, i é a taxa de juros e n é o período.

Os juros (J) de cada parcela são calculados sobre o saldo devedor (SA), e a amortização (Am) é dada pela parcela menos os juros em cada mês (k):

$J_{k} = SD_{k-1} . i$

$Am_{k} = P - J_{k}$

$SD_{k} = SD_{k-1} - Am_{k}$

Já no sistema SAC, a amortização é constante, sendo calculada por:

Am = VF ÷ n

Os juros (J) de cada parcela também são calculados sobre o saldo devedor (SA), a parcela (P) é a soma da amortização e juros em cada mês (k):

$J_{k} = SD_{k-1} . i$

$P = Am + J_{k}$

$SD_{k} = SD_{k-1} - Am$

Baseado nisso, podemos construir uma tabela de simulação para cada financiamento, a qual esta em anexo.

Vemos que os juros pagos até o 5º mês somam R$ 8.000,00 no sistema SAC e R$ 8.137,57 no sistema PRICE, portanto, não são iguais e são maiores nesse último.

O saldo devedor no 5º mês é R$ 50.000,00 no sistema SAC e R$ 52.473,31 no sistema PRICE, portanto, não são iguais, sendo maior no PRICE.

Espero ter ajudado!