Question

Uma dívida contraída a juros compostos aumentou de R$ 200,00 para R$ 240,00 em dois meses. Admitindo a taxa de juros mensal da dívida como fixa, determine: a) O valor da taxa b) O montante dessa dívida meio ano após a data em que foi contraída.

Answer 1

Resposta:

a) 9,545% a.m.

b) R$ 345,61

Explicação passo-a-passo:

Olá,

* para os cálculos da taxa, vamos considerar 5 casas decimais;

* vamos calcular a taxa, considerando o capital de R$ 200,00 e o juros de R$ 40,00:

J = C • [ (1 + i)^t -1 ]

40,00 = 200,00 • [ (1 + i)^2 -1 ]

40,00/200,00 = [ (1 + i)^2 -1 ]

40,00 = 200,00 • [ (1 + i)^2 -1 ]

0,2 = (1 + i)^2 -1

0,2 + 1 = 1 + i^2

1,2 = 1 + i^2

i = ²√1,02 -1

i = 1,09545 -1

i = 0,09545

i/100 = 0,09545

i = 0,09545 • 100

i = 9,545% a.m.

* calculando montante Composto da  dívida, considerando 6 meses após o contrato.

M = C • (1 + i)^t

M = 200,00 • (1 + 0,09545)^6

M = 200,00 • (1,09545)^6

M = 200,00 • 1,72805

Montante = 345,61

bons estudos!