Question

Uma distribuidora de eletrodomésticos trabalha com três linhas diferentes de ar-condicionado. Um ar-condicionado, modelo P, fornece lucro de $450,00; outro ar-condicionado, modelo X, fornece lucro de $655,00 e, por fim, o terceiro ar-condicionado, modelo K, fornece lucro de $371,00. A distribuidora pretende adquirir um estoque de ar-condicionado de acordo com previsões de mercado. Com base nesta meta, a distribuidora constatou que possui $125.000,00 disponível para investimentos em novas compras. Além disso, a distribuidora possui um espaço disponível de 87m² para armazenar os produtos. Sabendo que cada ar-condicionado do modelo P custa $1.650,00, ocupando um espaço de 1,7m²; cada ar-condicionado do modelo X custa $2.400,00, ocupando, por sua vez, um espaço de 2,7m² e cada ar-condicionado do modelo K custa $1.200,00, ocupando um espaço de 2,6m², determine:
a) As variáveis de decisão que podem ser tomadas com o objetivo de maximizar o lucro; (1,0 ponto)
b) A função objetivo que maximiza o lucro da empresa; (1,0 ponto)
c) As restrições para a função objetivo. (2,0 pontos)

Answer 1

a) As variáveis de decisão que podem ser tomadas com o objetivo de maximizar o lucro; (1,0 ponto)
QLp: Lucro do ar condicionado modelo P
QLx: Lucro do ar condicionado modelo X
QLk: Lucro do ar condicionado modelo K
QCp: Custo do ar condicionado modelo P
QCx: Custo do ar condicionado modelo X
QCk: Custo do ar condicionado modelo K
QEp: Espaço para armazenar ar condicionado modelo P
QEx: Espaço para armazenar ar condicionado modelo X
QEk: Espaço para armazenar ar condicionado modelo K  
b) A função objetivo que maximiza o lucro da empresa; (1,0 ponto) LT= QLp450,00 + QLx655,00 + QLk371,00  
c) As restrições para a função objetivo. (2,0 pontos)
Custo: QCp + QCx + QCk <= $125.000,00
Espaço: QEp +QEx +QEk  <= 87m²