Question

Uma distribuição binomial é caracterizada por ter termos da expansão do binômio de Newton que representa as probabilidades de todos os eventos possíveis do espaço amostral; este binômio é composto pelas probabilidades de cada acontecimento elevado ao número que corresponde ao total de ocorrências. Baseado no conceito de distribuição binomial resolva a questão disposta abaixo:

Uma cidade instituiu o teste do bafômetro. Tal atuação consiste em utilizar um aparelho que mede os níveis de álcool no sangue, como requisito obrigatório para indivíduos na direção de automóveis. Após pesquisa constatou-se que 75% dos motoristas respeitam a lei, não tendo o hábito de dirigir depois de beber e assim assumir o risco de provocar acidentes, além de cometer uma infração gravíssima de trânsito. Quando testados, uma amostra de cinco motoristas, qual a probabilidade de que nenhum motorista tenha feito uso de bebida alcoólica?

[Equação]

Answer 1

A probabilidade de que nenhum motorista tenha feito uso de bebida alcoólica será de: 23,73%.

Vamos aos dados/resoluções:  

A probabilidade é uma premissa matemática que acaba permitindo a quantificação da incerteza e dessa forma, acaba determinando tudo aquilo que torna "palpável" e possível de ser contabilizado.  Logo, é entendido como a ciência que permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um determinado experimento aleatório.

Portanto, como a probabilidade dos motoristas de passar no suposto teste será de 0,75 e teremos um total de cinco (5) motoristas, então:

P = 0,75^5  

P ≅ 0,2373.

P = 23,73%.

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)