Question

Uma diferença de potencial de 3 ηVolts é estabelecida entre as extremidades de um fio de cobre de 2 cm de comprimento com um raio de 2mm. Qual é a carga que passa por uma seção reta do fio em 3ms?

Answer 1

Vamos lá

Raio = 12mm = 0,012m = 12*10^-3m

L=2cm = 0,02m = 2*10^-2m

Area = piR²

Area = 3* (12*10^-3)^2
Area = 3*144*10^-6

Area = 432*10^-6m²

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Resistencia = p * L / A

Res = 432*10^-6 / 2*10^-2

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Res = 216 * 10^-4 Ohms.
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3nVolts = 3*10^-9Volts

U=R*i

3*10^-9 = 216*10^-4 * i

3*10^-9 / 216*10^-4 = i

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i = 1,388888 * 10^-7 ~= 1,4*10^-7 Amperes
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3 milissegundos = 3*10^-3 segundos

i = Q / /\t

1,4*10^-7 = Q / 3*10^-3

Q = 1,4*3*10^-7*10^-3

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Q= 4,2*10^-10 Coulombs
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Answer 2

ddp=3x10^-9V

L=2x10^-2m

r=2x10^-3m

t=1,5x10^-3s

ρ=1,63x10^-8Ω.m (resistividade do cobre)

q=?

Sabemos que:

q=i.t, porém não sabemos qual é a corrente (i).

Precisaremos encontrar a resistência para depois encontrarmos a corrente:

R=ρ.L/A                             R=(1,63x10^-8) x (2x10^-2) / π.(2x10^-3)²

A=π.r²                                R=2,69x10^-5Ω

Substituindo na Lei de Ohm:

V=R.i                                 3x10^-9=(2,69x10^-5) x i

                                        i=1,11x10^-4A

Encontrando a carga:

q=i.t                                  q=1,11x10^-4 x 1,5x10^-3

                                       q=1,66x10^-7C