Question

Uma diagonal de uma seção meridiana de um cilindro mede o dobro da altura desse cilindro. Se o raio da base do cilindro mede raiz de 6cm, determine o volume desse sólido.

Answer 1

I) Cálculo da altura do cilindro por meio da diagonal da secção meridiana, através do Teorema de Pitágoras:

D² = (2r)² + H²

Como D = 2H, temos:

(2H)² = (2$\sqrt{6}$)² + H²

4H² = 24 + H²

4H² - H² = 24

3H² = 24

H² = 24/3

H² = 8

H = √8

II) Volume do cilindro:

V = A(b) . H

V = π . r² . √8

V = 3,14 . (√6)² . √8

V = 3,14 . 6 . √8

V = 3,14 . 6 . 2,82

V = 53,12 cm³