Question

Resolva duma forma bem resumida

1) qual è a solucao da equaçao 4^x-6*2^x+8=0??

2 qual é o Número que corresponde a fx= 5!+6!/6!
A 7
B6
C6/7
D7/6

3) qual é o ponto de inflexao da funçao fx= x³-3x+5???

4 seja fx=2^x r gx= log3 (x+9). Qual é o valor de (fog)(0)???

5 em que intervalo a funcao fx= x³-12x é decrescente???

Answer 1

Vamos lá

1) qual é a solução da equaçao 4^x - 6*2^x + 8 = 0

fazendo y = 2^x podemos reescrever

y² - 6y + 8 = 0

delta d² = 36 - 32 = 4, d = 2

y1 = (6 + 2)/2 = 8/2 = 4, y2 = (6 - 2)/2 = 4/2 = 2

2^x1 = 4, x1 = 2

2^x2 = 2, x2 = 1

2) qual é o Número que corresponde a n = 5!+6!/6!

n = 5!/6! + 6!/6! = 1/6 + 1 = 1/6 + 6/6 = 7/6 (D)

3) qual é o ponto de inflexão da função

f(x)= x³ - 3x + 5

Para encontrar esse ponto vamos derivar dois vezes

f'(x) = 2x² - 3

f"(x) = 4x

agora para f"(x) = 0 temos x = 0

logo o ponto de inflexão da função é

f(x)= x³ - 3x + 5

f(0) = 5 donde o ponto P(0, 5)

4) seja f(x) = 2^x e g(x) = log3 (x+9). Qual é o valor de (fog)(0)

g(0) = log3(9) = log3(3^2) = 2

f(g(0)) = f(2) = 2^2 = 4

5) em que intervalo a função f(x) = x³ - 12x é decrescente

vamos derivar

f'(x) = 3x² - 12 = 3*(x² - 4) = 3*(x + 2)*(x - 2)

raízes x1 = -2, x2 = 2

a função é decrescente x = -2 e x = 2