) Uma diagonal de um paralelogramo forma 26o com um lado e 42o com o outro. Calcule as medidas dos ângulos desse paralelogramo
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Resposta:
A diagonal de um paralelogramo divide ele em dois triângulos iguais
Se a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°
Temos:
42º + 26º + α = 180º
68º + α = 180º
α = 180º - 68º
α = 112º
Como dois ângulos opostos do paralelogramo são sempre iguais.
O oposto mede 112º → ângulo obtuso
No paralelogramo temos dois ângulos obtusos iguais a 112° e dois ângulos agudos iguais a → β
A soma do agudo com obtuso = 180º
112º + β = 180º
β = 180º - 112º
β = 68º
Os ângulos desse paralelogramo medem 68°, 112°, 68° e 112°
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