Question

uma diagonal de um losango mede o dobro da outra. determine a área do losango, sabendo que o seu perímetro vale 39cm

Answer 1

Olá Flavia,
Como vai?
Vamos lá:

$P=4\cdot \ell\\ \\ 39=4\ell\\ \\ \ell=\frac{39}{4}\\ \\ \ell=9,75\ cm\\ \\ ------\\ \\ 9,75^2=(\frac{2d}{2})^2+(\frac{d}{2})^2\\ \\ 95,0625=\frac{4d^2}{4}+\frac{d^2}{4}\\ \\ 95,0625=\frac{5d^2}{4}\\ \\ 95,0625\cdot 4=5d^2\\ \\ d^2=\frac{380,25}{5}\\ \\ d=\sqrt{76,05}\\ \\ d\approx 8,72\ cm\\ \\ d=2\times 8,72\\ \\ \boxed{d=17,44\ cm}\\ \\ D=2\times d\\ \\ D=2\times 17,44\\ \\ \boxed{D=34,88\ cm}\\ \\ ------\\ \\ A=\frac{D\cdot d}{2}\\ \\ A=\frac{34,88\times 17,44}{2}\\ \\ A=\frac{608,3072}{2}$

$\boxed{\boxed{A=304,15\ cm^2}}$

Espero ter ajudado.