.Uma determinada quantidade de ar entra em regime permanente em um bocal adiabático a 300 kPa, 200 °C e 45 m/s e sai a 100 kPa e 180 m/s. A área na entrada do bocal éde 110 cm². Determine: a. O fluxo de massa no bocal, b. A temperatura de saída do ar, c. A área na saída do bocal.
Soluções para a tarefa
Resposta:
(a) 1,09 kg/s; (b) 185 °C; (c) 79,9 cm²
Explicação passo-a-passo:
Este é um processo de fluxo constante, pois não há mudança com o tempo.
O ar é um gás ideal com especificidade constante (aquece).
As mudanças potenciais de energia são insignificantes.
O dispositivo é adiabático e, portanto, a transferência de calor é insignificante e existem sem interações de trabalho.
Propriedades
A constante de gás do ar é 0,287 kPa.m3 /kg.K (Tabela A-1).
O calor específico do ar na temperatura média prevista de 450
K é cp = 1,02 kJ / kg. ° C (Tabela A-2).
(a) Há apenas uma entrada e uma saída e, portanto, Usando a relação de gás ideal, o volume específico e a taxa de fluxo de massa de ar é determinada como sendo
v1=RT1/P1 = 0,4525m³/kg
m=1/v1(A1v1)=1,094kg/s
(b) Tomamos o bocal como o sistema, que é um volume de controle, uma vez que a massa atravessa a fronteira. O balanço de energia para este sistema de fluxo constante pode ser expresso na forma de taxa como
Ei-Ef=E=0
Ei=Ef
m(h1-v1²/2)=m(h1-v2²/2) -----(Q=W=Ape=0)
0=h2-h1+(v2²-v1²/2)
=>0=Cp,pe(T2-T1)+(v2²-v1²/2)
Substituindo,
0=(1,02kJ/kg.K)(T2-200ºC)[(180m/s)²-(45m/s)²]/2(1kJ/kg/1000m²/s²)
T2=185,2ºC
(c)O volume específico de ar na saída do bico é:
v2=RT2/P2 =1,315m³/kg
m=1/v2(A2v2)=> A2=79,9cm²