Uma determinada escola tem uma grade curricular de 10 disciplinas. Neste semestre, o total de alunos matriculados em cada uma das 3 disciplinas, Matemática, Português e História, é igual a 32. Estão matriculados 8 alunos para cursar exclusivamente matemática no semestre. Outros 2 alunos estão matriculados em História e Português no semestre. Outros 5 alunos estão em Matemática e História no semestre. Existem 12 alunos que estão na sala de Português e em outras disciplinas, outros 17 alunos que estão na sala de História e em outras disciplinas e outros 17 que estão na sala de Matemática e outras disciplinas. Existem somente 3 alunos que fazem as 3 disciplinas juntas no semestre. É correto afirmar que:
Soluções para a tarefa
Fazemos um diagrama de Venn escrevendo os dados do enunciado.
a = número de alunos que estudam Matemática e Português
h = número de alunos que só estudam História
p = número de alunos que só estudam Português
Pelo diagrama, temos:
a + h + p + x + 8 + 5 + 3 + 2 = 32
a + h + p + x + 18 = 32
a + h + p + x = 32 - 18
a + h + p + x = 14
"12 alunos que estão na sala de Português e em outras disciplinas"
a + p + x + 2 + 3 = 12
a + p + x + 5 = 12
a + p + x = 7
"17 alunos que estão na sala de História e em outras disciplinas"
h + x + 5 + 3 + 2 = 17
h + x + 10 = 17
h + x = 7
"outros 17 que estão na sala de Matemática e outras disciplinas"
a + x + 8 + 5 + 3 = 17
a + x + 16 = 17
a + x = 1
Então:
a + p + x = 7
p + 1 = 7
p = 6
6 alunos só estão cursando Português.
a + h + p + x = 14
h + 1 + 6 = 14
h + 7 = 14
h = 7
7 alunos só estão cursando história.
h + x = 7
7 + x = 7
x = 0
a + x = 1
a + 0 = 1
a = 1
1 aluno estuda Português e Matemática.
