Question

Uma determinada empresa responsável por pavimentação de uma estrada está preocupada com a qualidade da condição de trabalho dos seus funcionários. Assim, o departamento responsável está planejando construir uma área de laser para motoristas à beira de uma rodovia movimentada. O terreno deve ser retangular, com uma área de 5.000 metros quadrados, e deve ser cercado nos três lados que não dão para a rodovia. Expresse o comprimento da cerca, em metros, em função do comprimento do lado que dá para a rodovia.

Answer 1

Uma determinada empresa responsável por pavimentação de uma estrada está preocupada com a qualidade da condição de trabalho dos seus funcionários. Assim, o departamento responsável está planejando construir uma área de laser para motoristas à beira de uma rodovia movimentada. O terreno deve ser retangular, com uma área de 5.000 metros quadrados, e deve ser cercado nos três lados que não dão para a rodovia. Expresse o comprimento da cerca, em metros, em função do comprimento do lado que dá para a rodovia.

Answer 2

Resposta:

1234

Explicação passo-a-passo:

então

Seje X e Y os lados do retangulo

C(x) = 2x + y  .. O cumprimento da cerca (cercado nos três lados que não dão para a rodovia.)

mas Area = X.y = 5000 .. Logo y = 5000/x para X <> Zero

C(x) = 2x + 5000/x  **** Função do cumprimento da cerca em função de um dos lados

C(x) = (2x² + 5000)/x

Queremos C(x) ... Minimo , logo Derrivamos e achamos o x para C'(x) = Zero

C'(x) = [(4x + Zero)*x - (2x²+5000)*x' ]/x'  .. sendo x' = 1  (Um)

C'(x) = [(4x).x - (2x²+5000)*'} .. sendo x' = ' (Um

C'(x) =  4x² - (2x²+5000)

C'(x) = 2x² - 5000

C'(x) = x² - 2500 -->>> x = 50

sendo y = 5000/x = 100

O cumprimento da cerca é C(x) = 2x+Y = 2*50+100 = 200m