Question

Na formula d = $\frac{n^{2} }{2} - \frac{3n}{2}$ , qual é a equação na forma reduzida que se obtem para d = 35 ?

Answer 1

d = n²/2 - 3n/2
d = 35

n²/2 - 3n/2 = 35/1
mmc = 2
n² - 3n = 70
n² - 3n - 70 = 0
delta = 9 + 280 = 289 ou +-V289  = +-17 ****

n = ( 3 +-17)/2
n1 = 20/2 = 10 ****
n2 = -14/2 = - 7 ****

fatorando  temos
y = ( n + 7) ( n - 10)

Answer 2

d = n²/2 - 3n/2    ( simplificando ..) 

d = (n²-3n)/2 

2d = n² - 3n 


Para d = 35 ;;; 

2.35  = n² - 3n 

70 = n² - 3n 

0 = n² - 3n - 70  ...... 0 = (n-10).(n+7)   ( equação reduzida) 

n² - 3n - 70 = 0   (equação do segundo grau ) 

Δ = 9 + 280 

Δ = 289 

n = 3 +-√289/2 

n = 3 +-17/2 

n' = 3+17/2
n' = 20/2
n' = 10 

n'' = 3 - 17/2 
n'' = -14/2
n'' = - 7                                      S = { -7 , 10 }                           ok