Question

Uma determinada empresa produz e vende um certo produto. Esta empresa, no mês de fevereiro, comercializou 225 unidades deste produto; em março, foram 240 unidades; e em abril, 255, e manteve essa mesma linha de crescimento.

Sabendo que esta linha de crescimento é uma P.A., determine a quantidade total de vendas ao final do mês de dezembro.

Escolha uma:

Answer 1

E uma PA (progressão aritmética) temos um crescimento em soma, enquanto numa PG temos o crescimento em multiplicação.

Analisando as informações temos o primeiro termo da PA o 225 é a quantidade de vendas feitas em fevereiro (mês 2), percebemos que a cada mês as vendas crescem em 15 (240-225 = 255-240 = 15).

Queremos saber qual será o número de vendas em dezembro (mes 12), dezembro será 10 meses após fevereiro.

Colocando em forma de PA:
Vd = Vf +10r, onde:
vd = vendas em dezembro,
vf = vendas em fevereiro (225),
r = razão de crescimento (15).

Substituindo os valores:
Vd = 225+10*15
Vd = 225+150
vd = 375

Agora para descobrir o total de vendas vamos somar os valores extremos (inicial e final) multiplicar pelo período e dividir por dois. Note que temos 11 meses de venda entre fevereiro e dezembro pois os extremos estão incluídos na produção.
vt = (225+375)*11/2
vt = 600*11/2
vt = 3300

O total de vendas foi 3300 unidades.

Confira o seu gabarito pois ele não confere com o resultado obtido através das fórmulas. Como dica para você comprovar monte uma tabela no seu editor de planilhas preferido (Excel, Calc...) e veja a progressão.