Question

Uma determinada empresa de biscoitos realizou uma pesquisa sobre a preferência de seus consumidores entre: biscoitos cream cracker, wafer e recheados.

65 pessoas compram cream crackers.
85 pessoas compram wafers.
170 pessoas compram biscoitos recheados.
20 pessoas compram wafers, cream crackers e recheados.
50 compram cream crackers e recheados.
30 pessoas compram cream crackers e wafers.
60 pessoas compram wafers e recheados.
50 pessoas não compram biscoitos dessa empresa.

Sei que o total de pessoas que responderam a pesquisa é de 250, mas qual conta devo fazer pra obter tal resultado? Obrigada.

Answer 1

Para determinar a quantidade de pessoas que responderam a pesquisa, vamos utilizar o conceito do Diagrama de Venn.

Para isso, vamos começar com as pessoas que gostam de todos os conjuntos e depois vamos subtraindo essas pessoas de cada conjunto que elas já apareceram.

Inicialmente, temos as pessoas que não compram biscoitos dessa empresa: 50.

Temos as pessoas que compram os três tipos de biscoito: 20.

Temos as pessoas que compram dois tipos de biscoito, porém já temos as 20 que compram os  três e podem ser descontados desses conjuntos. Então:

Cream cracker + Wafer: 30 - 20 = 10.
Cream cracker + Recheados: 50 - 20 = 30.
Wafer + Recheados: 60 - 20 = 40.

Por fim, temos as pessoas que compram apenas um tipo. Porém, temos que descontar desses valores as que já compram os três tipos e as que compram dois tipos:

Cream cracker: 65 - 20 - 10 - 30 = 5
Wafer: 85 - 20 - 10 - 40 = 15
Recheados: 170 - 20 - 30 - 40 = 80

Por fim, somamos todos os valores encontrados:

S = 50 + 20 + 10 + 30 + 40 + 5 + 15 + 80 = 250

Portanto, 250 pessoas responderam a pesquisa.

Answer 2

Eu utilizei a seguinte lógica:

Nós temos 3 dados de pessoas que compram as três marcas!

65+85+170= 320

temos os dados das pessoas que compram as 3 marcas em conjunto.

20 pessoas

e temos as 50 que não compram essa marca

SUBITRAIR

320-20-50= 250 pessoas