Uma determinada emissora de televisão realizou uma pesquisa com 1100 famílias para se verificar a audiência dos programas de televisão, os seguintes resultados foram encontrados: 510 famílias assistem ao programa A, 305 assistem ao programa B e 386 assistem ao programa C. Sabe-se que 180 famílias assistem aos programas A e B, 60 assistem aos programas B e C, 25 assistem a A e C, 10 famílias assistem aos três programas. a) Quantas famílias não assistem a nenhum desses programas? b) Quantas famílias assistem somente ao programa B? c) Quantas famílias não assistem nem ao programa A nem ao programa B?
Soluções para a tarefa
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5
Total = 1100
A = 510
B = 305
C = 386
AB = 180
BC = 60
AC = 25
ABC = 10
a)
Nº famílias que não assistem = Total - nº
famílias que assistem
nº famílias que assistem = A + B + C - AB - BC - AC - ABC
x = 510 + 305 + 386 - 180 - 60 - 25 - 10
x = 1201 - 275
x = 926
1100 - 926 = 174
nº famílias que não assistem = 174
b)
Somente programa B = B - (AB - ABC) - (BC - ABC)
x = 305 - 170 - 50
x = 85
c) Nem A nem B = Total - A - B + AB
x = 1100 - 510 - 305 + 60
x = 345
A = 510
B = 305
C = 386
AB = 180
BC = 60
AC = 25
ABC = 10
a)
Nº famílias que não assistem = Total - nº
famílias que assistem
nº famílias que assistem = A + B + C - AB - BC - AC - ABC
x = 510 + 305 + 386 - 180 - 60 - 25 - 10
x = 1201 - 275
x = 926
1100 - 926 = 174
nº famílias que não assistem = 174
b)
Somente programa B = B - (AB - ABC) - (BC - ABC)
x = 305 - 170 - 50
x = 85
c) Nem A nem B = Total - A - B + AB
x = 1100 - 510 - 305 + 60
x = 345
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