Question

Uma determinada corda de um violão de comprimento 60 cm (entre suas extremidades fixas ) pesa 3,6 gramas. A tensão aplicada é de 720 espaço N.

Answer 1

A frequência fundamental da corda (em Hz) será dada pela razão entre a velocidade de propagação da onde e o comprimento da corda, ou seja:

f = V/L

A velocidade de propagação (m/s) é dada pela raiz quadrada da razão entre a tensão aplicada e a densidade linear de massa da corda:

V = √T/μ

E por fim, a densidade linear de massa (kg/m) é dada pela razão entre a massa e o comprimento da corda:

μ = m/L

Logo, a frequência será:

f = (√T/(m/L))/L

f = (√TL/m)/L

f = (√720.0,6/0,0036)/0,6

f = 577,35 Hz

As frequências serão os múltiplos inteiros da frequência fundamental:

2º harmônico: 1154,7 Hz

3º harmônico: 1732,05 Hz

4º harmônico: 2309,4 Hz

5º harmônico: 2886,75 Hz