Question

Calcule a medida X indicada na figura abaixo:

Answer 1

Adrss11,

a) Acompanhe por gentileza o raciocínio no anexo:

A medida que se pretende obter (x) é o segmento AB, que é cateto do triângulo ABC. 
Se obtivermos o valor da hipotenusa AC, poderemos resolver a questão aplicando a função trigonométrica seno, pois:

sen = cateto oposto ÷ hipotenusa
sen 60º = AB ÷ AC

AB = sen 60º × AC [1]

Para obtermos AC vamos observar o triângulo ACD:

- Ele é isósceles, pois os ângulos no vértices A e D são iguais (30º). Então,
AC = CD = 100

Substituindo em [1] o valor de AC:

AB = sen 60º × 100

AB = 0,866 × 100

AB = 86,60

R.: x = 86,60

b) Você conhece a hipotenusa, um ângulo agudo e quer obter a medida do cateto oposto a este ângulo. Então, novamente a função seno resolve a questão:

sen 40º = x ÷ 6

x = sen 40º × 6

x = 0,643 × 6

x = 3,86

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