Question

Uma determinada colônia de bactérias se prolifera de tal maneira que a superfície que ela ocupa dentro de um recipiente dobra de tamanho a cada dia. Em 30 dias toda a superfície va coberta pela colônia.

•Se colocarmos duas colônias igiais ao mesmo tempo dentro do recipiente. Quantos dias levarão para preencher toda a superfície?

Por favor, me falem o que fiz de errado:
Tomei a iniciativa de traduzir para uma equação: Se a cada dia dobra a quantida de bactérias, isso é representado por 2^x(sendo x o total de dias).

A mesma quantidade de bactérias é somada no recipiente:
2^x + 2^x= 4^x

Agora a regra de três:
Elevei o 2 à 30 para representar o total de dias
(Total de dias)2^30 = 100%
4^x= 100%
2^30.100= 2^2x.100
2^30= 2^2x
30= 2x
x=15?

Answer 1

Cara nem precisa dessa conta toda, mas é uma pegadinha, se ela dobra a cada dia significa que no dia 29 ela estava com a METADE da extensão total, entende?
Assim, as duas colônias juntas no dia 29 ocuparão cada uma 50% do recipiente, totalizando 100%

Answer 2

Amigao, essa era uma pegadinha daquelas que o vestibular aplica em vc... Perceba que ate os 30 dias, a populacao de bacterias inicial era( 2°.B) = (1.B).  Ate chegar ao 30° dia, a populacao para cobrir a superficie tem que ser de (2³°.B).
Entao, eles adicionaram um "B" naquela inicial, ou seja, o inicial agora eh 2.B. Eles agora comecam em 2B, entao para chegar ao 2³°, faltam 29 reproducoes da colonia.
Ou seja, reduziram em um dia apenas, o que leva ate a resposta: Levarao 29 dias ate que a superficie esteja coberta.