Question

qual o capital que produz a taxa 6 por cento a a em 3 meses juro de 78,00

Answer 1

Vamos lá.

Bem, Neci, você não informou qual o regime de juros (se juros simples ou se juros compostos).
Mas vamos admitir que sejam juros simples.
Então, admitindo que sejam juros simples, vamos à pergunta, que é esta: qual o capital que produz juros de R$ 78,00 , em 3 meses, a uma taxa de 6% (ou 0,06) ao ano?

Veja: se a taxa é de 6% (ou 0,06) ao ano, então, considerando que um ano  tem 4 trimestres (cada trimestre tem 3 meses). Então dividiremos a taxa de 6% ao ano por 4 e teremos a taxa trimestral (juros simples), que vai ser: 0,06/4 = 0,015 (ou seja, num trimestre a taxa é de 1,5%).
Assim, aplicando a fórmula de juros , no sistema de juros simples, teremos isto:

J = C*i*n , em que "J" são os juros, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.
Assim, substituiremos "J" por "R$ 78,00", substituiremos "i" por 0,015 e "n" por "1" (que é apenas um trimestre). Assim, teremos;

78 = C*0,015*1
78 = C*0,015 --- ou, o que é a mesma coisa:
78 = 0,015C ---- vamos apenas inverter, ficando:
0,015C = 78
C = 78/0,015 ---- efetuando esta divisão, teremos: 5.200. Assim:
C = 5.200,00 <--- Esta é a resposta. Este foi o capital aplicado que produziu, em 3 meses, a uma taxa de juros de 6% ao ano, juros de R$ 78,00.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.