Question

Uma decisao precisa ser tomada no início de uma aplicação: aplicara $600,00 a uma taxa de 4% ao trimestre para render $120 de juros ou aplicar os mesmo $ 600,00 a taxa de 2% ao bimestre para render a mesma quantia de juros ambos no sistema de juros simples .De acordo com a opção escolhida , o tempo gasto sera de a)15 meses b) 10 meses c)5 bimestre d) 10 bimestres

Answer 1

Olá.

 

A opção escolhida será a que gasta menos tempo para receber os juros desejados.

 

Para resolver essa questão, podemos usar uma adaptação da fórmula de juros simples, que originalmente é:

J = C × i × t,

Onde:

J = Juros, que temos que é R$120.

C = Capital, que temos que é R$600.

i = Taxa de Juros, que vai depender da aplicação.

t = Tempo de Aplicação, que é o que queremos.

 

 

Como citado, queremos o tempo de aplicação, então, podemos flexibilizar a fórmula acima. Teremos:

$\mathsf{J=C\times i\times t}\\\\\mathsf{120=600\times i\times t}\\\\\boxed{\mathsf{\dfrac{120}{600\times i}=t}}$

 

Para a taxa de Juros, devemos conhecer um pouco sobre porcentagem. Para transformarmos um número n% em decimal/inteiro, devemos dividi-lo por 100. Algebricamente, teremos:

$\mathsf{n\%=\dfrac{n}{100}}$

 

As taxas de juros, serão:

Bimestral = B = 2% = 0,02

Trimestral = T = 4% = 0,04

 

Aplicando na última fórmula obtida, teremos o tempo. Vamos aos cálculos.

$\mathsf{B:~\dfrac{120}{600\times0,02}=t}\\\\\\\mathsf{B:~\dfrac{120}{12}=t}\\\\\\\boxed{\mathsf{B:~10=t}}$

 

Serão necessários 10 bimestres – 20 meses, para render R$120.

 

 

$\mathsf{T:~\dfrac{120}{600\times0,04}=t}\\\\\\\mathsf{T:~\dfrac{120}{24}=t}\\\\\\\boxed{\mathsf{T:~5=t}}$

 

Serão necessários 5 trimestres – 15 meses, para render R$120.

 

A escolha mais rápida é a dos trimestres, logo, a alternativa certa é a A. 

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$