Question

Uma das técnicas utilizadas para determinar se um objeto feito de material puro apresenta parte oca em seu interior é através do empuxo e peso aparente. Suspeita-se que um pedaço de ouro puro (p = 19,3 g/cm3) tenha o centro oco. Ele "pesa" 38,25g no ar e 36,22 g quando totalmente mergulhado na água. Considerando g = 9,8m/s2, determine.

a) o volume do ouro puro
b) o volume do buraco no centro do ouro.

Answer 1

a) o volume do ouro puro é obtido pela relação entre sua massa e sua densidade:
p = m/V
V = m/p
V = 38,25/19,3
V = 1,98 cm³

b) Na água, o objeto ficará sujeito a um empuxo exercido pelo volume deslocado. A resultante entre seu peso real e o empuxo indica um "peso aparente" (P´). Calculemos o volume de água deslocado Vt (que é igual ao volume total do objeto). Sendo pl a densidade do líquido (água), cujo valor é 1 g/cm³, temos:
P - E = P´
m.g - pl.g.Vt = m´.g
m - pl.Vt = m´
38,25 - 1.Vt = 36,22
Vt = 2,03 cm³

Observe que a massa utilizada no peso real é a massa do ouro apenas (uma eventual massa de ar dentro do objeto seria desprezável).

O volume do ar no centro do objeto será dado pela diferença entre os volumes encontrados:

Var = Vt - V
Var = 2,03 - 1,98  
Var = 0,05 cm³.