Question

Uma das soluções da equação 4x-2y=4 é o par ordenado:

a). (0,1).

b). (2,3).

c). (2,2).

d). (2,-2).

e). (-2,2).

Answer 1

$\large{ \boxed{ \boxed{ \sf \: c) \: (2,2)}}}$

Solução

Temos a seguinte equação:

$\large{ \sf \: 4x - 2y = 4}$

Para verificarmos qual par ordenado é solução dessa equação, devemos testar os pares ordenados e verificar se a igualdade é verdadeira. Assim, temos:

$\boxed{ \begin{array}{ l } \sf a) \:(0,1) \\ \\ \sf 4 \cdot0 - 2 \cdot1 = 4 \\ \\ \sf0 - 2 = 4 \\ \\ \sf - 2 = 4 \\ \\ \sf \: \to \: falso \end{array}}$

$\boxed{ \begin{array}{ l } \sf b) \:(2,3) \\ \\ \sf 4 \cdot2 - 2 \cdot3 = 4 \\ \\ \sf8 - 6 = 4 \\ \\ \sf 2 = 4 \\ \\ \sf \: \to \: falso \end{array}}$

$\boxed{ \begin{array}{ l } \sf c) \:(2,2) \\ \\ \sf 4 \cdot2 - 2 \cdot2 = 4 \\ \\ \sf8 - 4 = 4 \\ \\ \sf 4 = 4 \checkmark \\ \\ \sf \: \to \: verdadeiro \end{array}}$

$\boxed{ \begin{array}{ l } \sf d) \:(2, - 2) \\ \\ \sf 4 \cdot2 - 2 \cdot( - 2) = 4 \\ \\ \sf4 + 4 = 4 \\ \\ \sf 8 = 4 \\ \\ \sf \: \to \: falso \end{array}}$

$\boxed{ \begin{array}{ l } \sf e) \:( - 2,2) \\ \\ \sf 4 \cdot( - 2) - 2 \cdot2 = 4 \\ \\ \sf - 8 - 4 = 4 \\ \\ \sf - 12 = 4 \\ \\ \sf \: \to \: falso \end{array}}$

Assim, observamos que somente a letra c) satisfaz a equação e, portanto, é a opção correta.