Question

Uma das raízes da equação z³ - 1= 0 é o número complexo:

a) cos 2pi/3 + i sen 2pi/3

b)cos pi/3 + i sen pi/4

c)cos pi/4 + i sen pi/4

d)cos pi/6 + i sen pi/6.

e) 0.

Answer 1

Oi 

z³ - 1 = 0

z³ - 1 = (z - 1)*(z² + z + 1) 

z² + z + 1 = 0

delta
d² = 1 - 4 = -3
d = √3i 

z1 = (-1 + √3i)/2
z2 = (-1 - √3i)/2

z1 = cos(2pi/3) + isen(2pi/3) 

.