Question

uma das raízes da equação x^2 + px + 27 = 0 é o quadrado da outra. qual é o valor de p?

Answer 1

imagine que uma das raízes seja m, logo a outra será m²

Então podemos escrever a equação: $x^{2} -(m^2+m)x+m^3=0$

Comparando as equações temos que m²+m=p  e m³=27 --> m=3

p = 3²+3=12

Logo a equação x²-12x+27=0 tem as raízes 3 e 9, sendo uma no quadrado da outra