Question

Calcule a razão de uma p.g em que a1=-3 e a5= 768?

Answer 1

$768=-3*q^{5-1}\\ \\ \frac{768}{-3}=q\ ^{4} \\\\ 256=q\ ^4\\\\ 4^4=q^4\\\\ q=4$

Answer 2

✅ Após ter terminado os cálculos, concluímos que a razão da referida progressão geométrica é:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf r = 4\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

                $\Large\begin{cases} A_{1} = 3\\A_{5} = 768\end{cases}$

Sabendo que a fórmula do termo geral da P.G. é:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$         $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1}\cdot q^{n - 1}\end{gathered}$

Substituindo os valores na equação "I", temos:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} 768 =3\cdot q^{5 - 1}\end{gathered}$

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} 768 = 3\cdot q^4\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} \frac{768}{3} = q^{4}\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} 256 = q^{4}\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} q = \sqrt[4]{256}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} q = 4\end{gathered}$

✅ Portanto, a razão procurada é:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = 4\end{gathered}$

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