Question

Uma das raízes da equacao 2× elevado 2+mx+n=0 é 1.Qual é o valor de m+n

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Nevesbata, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para dar o valor de "m+n", sabendo-se que uma das raízes da equação abaixo é igual a "1":

f(x) = 2x² + mx + n

Antes veja que se a equação acima tem uma raiz igual a "'1", então se substituirmos o "x" por "1" na equação dada acima, ela vai zerar, pois toda raiz zera a equação da qual ela é raiz.
Então vamos substituir o "x" por "1" na equação dada [f(x) = 2x² + mx + n] e vamos igualá-la a zero. Fazendo isso, teremos:

2*1² + m*1 + n = 0 ---- desenvolvendo, teremos:
2*1 + m*1 + n = 0
2 + m + n = 0 ---- passando "2" para o 2º membro, teremos:
m + n = - 2 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor pedido da soma de "m+n".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.