Question

Uma das propriedades dos determinantes diz que se o determinante de uma matriz A é igual a um valor x, e apresentamos como d e t open parentheses A close parentheses equals x, então d e t open parentheses k times A close parentheses equals k to the power of n d e t open parentheses A close parentheses, com k element of straight real numbers e n é a ordem de A.



Seja B uma matriz quadrada de ordem 3 e d e t open parentheses B close parentheses equals 12.

É correto afirmar que o valor de d e t open parentheses 3 B close parentheses será igual a

Escolha uma:

Answer 1

O valor de determinante de 3B é 108.

O enunciado nos indica uma propriedade dos determinantes de matrizes onde se temos uma matriz qualquer A cujo determinante vale x, então o determinante de uma constante k multiplicada por A será kⁿ.x, sendo n a ordem da matriz.

Desta forma, temos que é B uma matriz de ordem 3 e seu determinante vale 12, logo o determinante de 3B será dado por:

det(B) = 12

det(3B) = 3³.12

det(3B) = 108