Question

Uma das principais diferenças entre câmeras fotográficas digitais e analógicas é o tamanho do sistema que armazena a luz do objeto fotografado. Em uma câmera analógica, o sistema utilizado é um filme de 24 mm de altura e 36 mm de largura. Nas câmeras digitais, o sensor possui 16 mm de altura por 24 mm de largura, aproximadamente. Tanto o filme quanto o sensor são colocados no plano onde se forma a imagem. Possuímos duas câmeras, uma analógica e uma digital. A distância focal da lente da câmera analógica é fa = 50 mm. Queremos fotografar um objeto de altura h = 480 mm.a) Utilizando a câmera analógica, calcule a distância D entre a lente e o filme, e a distância L entre a lente e o objeto a ser fotografado, de forma que a imagem ocupe a altura máxima do filme e esteja em foco. b) Utilizando agora a câmera digital, calcule a distância D’ entre a lente e o sensor e a distância focal da lente fd, de forma que o mesmo objeto, situado à mesma distância L do caso analógico, esteja em foco e ocupe a altura máxima do sensor.

#UFF

Answer 1

O foco da câmera digital deve ser de 34mm.

Anexei uma figura no final desta resolução, para facilitar o entendimento.

a) Para a câmera analógica, considerando o interior dela como uma câmara escura vamos ter a seguinte relação:

i/o = p'/p

, onde i é o tamanho da imagem formada (que equivale à altura do filme da câmera analógica), o o tamanho da pessoa, p' a distância entre a lente e o filme e p a distância entre a lente e a pessoa.

Substituindo os valores fornecidos:

24/480 = D/L

D = 24L/480 = 0,05L

Pela equação de Gauss, vamos ter:

1/f = 1/p + 1/p'

, onde f é a distância focal da câmera, p e p' os mesmo da relação anterior.

Substituindo, teremos:

1/50 = 1/L + 1/D

1/50 = 1/L + 1/0,05L = 1/L + 20/L = 21/L

L = 21*50 = 1050 mm = 1,05 m

E também:

D = 0,05L = 0,05*1050 = 52,5 mm

b) Para a câmera digital vamos aplicar as mesmas coisas que aplicamos na letra a):

i/o = p'/p

16/480 = D'/L

D' = 16L/480

Como L é o mesmo da letra a), ou seja, 1050 mm, teremos:

D = 16*1050/480 = 35 mm

E, aqui, a questão pede também para calcularmos o foco:

1/f = 1/D' + 1/L = 1/35 + 1/1050 = (1050 + 35)/1050*35 = 1085/36750

f = 33,87 = 34mm

Você pode aprender mais sobre Óptica aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18732172