Question

Uma das operações financeiras mais comuns no Brasil é o desconto de duplicatas. Considerando esse fato, vamos aplicar os conhecimentos adquiridos sobre o desconto comercial simples, visto na unidade 23, e o desconto bancário, abordado na unidade 24, para solucionar um problema bastante comum no ambiente comercial. Considere uma duplicata de $ 5.500,00, com vencimento para 23/03/2013, a ser descontada no dia 18/01/2013. Calcule o valor creditado em conta, se foi descontada no critério do desconto comercial simples, com uma taxa de 3,5% a.m. A taxa de serviço cobrada foi de $ 2,50 e o IOF, de 0,0041% a.d.

Answer 1

Para resolver este problema, vamos usar a operação financeira de desconto comercial simples contabilizando também o IOF. Para isso usaremos a fórmula do desconto simples:

$Dc = C*i*n$

 

Onde, Dc é o desconto comercial;

C é o valor da duplicata;

i é a taxa de juros (ao mês);

n é o tempo em meses;

 

Calculamos a diferença entre a data de vencimento e a data de desconto. Temos 65 dias entre 18/01 e 23/03 (considerando meses de 30 dias). Precisamos dessa quantidade em meses. Basta dividir por 30.

O valor da duplicata é $5500,00 e a taxa é de 3,5% ao mês, ou 0,035. Podemos substituir na formula:

$Dc = 5500*0,035*\frac{65}{30} \\ Dc = 417,08$

 

Temos a taxa de serviço de $2,50. E também temos que calcular o IOF.

$IOF=C*t*d$

 

Onde, “t” é o valor da taxa ao dia e “d” é o tempo em dias. Aplicando:

$IOF=5500*0,000045*65 \\ IOF =16,08$

 

Assim basta descontar estes valores do total e teremos o valor creditado em conta.

V = 5500 – 417,08 – 2,50 – 16,08

V = $5064,34

Answer 2

Por se tratar de desconto comercial, considerei o ano e mês comercial (360 e 30 dias respectivamente).  

64 dias  

64/30 = 2,13 meses  

i=0,035  

D= 5500*0,035*2,13 = 410,02  

i=0,000041  

IOf = (5500-410,02)*0,000041*64 = 13,35  

Tx de serviço = 2,5  

V =5500 - IOF - Desconto - Tx de serviço  

V = 5500 - 13,35 - 410,02 - 2,5  

V = 5074,13