Question

Uma das máquinas de guerra utilizadas na Idade Média era o trebuchet, um dispositivo que lançava principalmente pedras em direção aos alvos pré-determinados. O trebuchet lança pedras com o auxílio de alavancas e contrapesos e lança pedras com um ângulo em relação a horizontal. Suponha que esse ângulo de lançamento seja de 45° e que a velocidade inicial de lançamento seja de 20 m/s. com base nessas informações, qual vai ser a altura máxima que o projétil poderá ser lançado com o trebuchet? Considere que g = 10 m/s²

Answer 1

A altura máxima que o projétil poderá ser lançado com o trebuchet será de 10 metros.

Nesse caso teremos um lançamento oblíquo, que também pode ser decomposto em dois movimentos.

No eixo horizontal (x) temos um movimento uniforme, com velocidade constante.

No eixo vertical (y) temos um movimento uniformemente variado, com aceleração igual a aceleração da gravidade.

A velocidade no lançamento oblíquo pode ser decomposta em dois eixos.

Vox = Vo·cosβ

Voy = Vo·senβ

Para calcular a altura máxima, consideraremos apenas o movimento na vertical, lembrando que no ponto mais alto a velocidade no eixo y do projétil será igual a zero -

Vy² = (Vosenβ)² - 2gΔh

0 = (Vosenβ)² - 2gh(max)

h(max) = (Vosenβ)²/2g

h = (20.0,707)²/20

h = 10 metros