Question

2)Racionalize os denominadores dos seguintes números. ​

Answer 1

a) 1/√3+1 =1/√3+1 × √3+1/√3+1 (cálculo q deve ser feito)

resultado final - √3+1/4

*assim é a forma de resolução

b)15-3√7/18

c)3√7+6/11

d)4√6+12/5

e)3√2-4/2

****não sei se as respostas estão certas, fiz todas de cabeça, recomendo fazer as contas q demonstrei no item a ****

Answer 2

A forma racionalizada da fração em cada item é:

a) (√3 - 1)/2

b) (5 + √7)/6

c) √7 - 2

d) -4√6 + 12

e) √2/2

f) √3/3

Racionalização de denominadores

Em cada um dos itens, para eliminar o radical do denominador, basta multiplicá-lo pelo seu conjugado a fim de obter o produto notável da soma pela diferença de dois termos, lembrando-se de operar da mesma forma no numerador para que não haja alteração no resultado da fração. Dessa forma, temos:

a) 1/(√3 + 1) = [1/(√3 + 1)] · [(√3 - 1)/(√3 - 1)] = (√3 - 1)/(3-1) = (√3 - 1)/2

b) 3/(5 - √7) = [3/(5 - √7)] · [((5 + √7)/((5 + √7)] = [3(5 + √7)]/(25 - 7) = (15 + 3√7)/18 = (5 + √7)/6

c) 3/(√7 + 2) = [3/(√7 + 2)] · [(√7 - 2)/(√7 - 2)] = [3(√7 - 2)]/(7-4) = (3√7 - 6)/3 = √7 - 2

d) 4√3/(√2 + √3) = [4√3/(√2 + √3)] · [(√2 - √3)/(√2 - √3)] = [4√3(√2 - √3)]/(2 - 3) = (4√6 - 12)/(-1) = -4√6 + 12

e) (√2 - 1)/(2 - √2) = [(√2 - 1)/(2 - √2)] · [(2 + √2)/(2 + √2)] = (2√2 + 2 - 2 - √2)/(4 - 2) = √2/2

f)  (√7 - √2)/(√21 - √6) = [(√7 - √2)/(√21 - √6)] · [(√21 + √6)/(√21 + √6)] = (√147 + √42 - √42 - √12)/(21 - 6) = (√147 - √12)/15 = (7√3 - 2√3)/15 = 5√3/15 = √3/3

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#SPJ2