Question

Uma das funções dos gestores de um processo produtivo é reduzir os custos do processo de fabricação, procurando alcançar a maior eficiência possível. Saber o quanto pode alterar o custo de produção ao fabricar uma unidade do produto a mais permite dimensionar adequadamente a capacidade de produção da empresa. O custo marginal (Cmg(x)) representa esta variação, ou seja, quanto aumenta o custo se a empresa produzir uma unidade a mais do produto, este custo é determinado pela derivada da função custo (C(x)). Conhecendo que a função custo é dada por: C(X)= 0,5X³ + 1,3X² - 2,3X + 9

Sendo C(x) o custo total em R$ e x a quantidade de produtos fabricados. Considerando esta função custo, determine qual é o custo marginal para a produção de 35 unidades de produto:

Answer 1

Para encontrar basta derivar a função custo.

C(x) = 0,5X³ + 1,3X² - 2,3X + 9

C(x) = 3(0,5)x^3-1 + 2(1,3)x^2-1 - 1(2,3)x1-1 Obs + ao derivar o numero solitário sem uma letra é = a 0 então +9 = 0, por isso já foi eliminado.

C(x) = 1,5x² + 2,6x - 2,3 = Encontramos a função custo marginal

Vamos calcular agora pelas 35 unidades.

Cmg(35) = 1,5(35)² + 2,6(35) - 2,3

Cmg(35) = 1,5(1,225,00) + 91 - 2,3

Cmg (35) = 1,837,50 + 88,70

Cmg(35) = 1,926,20