Question

efetue as multiplicações entre polinômios:

a)( x + 5 ) . ( x + 7 )

b) ( 2x + y ) . ( x - 2y )

c) ( x + 9 ) . ( x - 20 )

d) ( a - 2 ) . ( a + 3 )

e) ( y - 1 ) . ( y + 1 )

f) ( x + 5 ) . ( x² + 2x - 10 ) ​

Answer 1

Resposta: Respostas no passo a passo

Explicação passo-a-passo:

a) (x²+7x+5x+35) = x²+12x+35

b) (2x²-2xy+xy-2y²) = 2x²-xy-2y²

c) (x² - 20x + 9x -180)  = x² - 11x - 180

d) (a² + 3a - 2a -6) = a² + a - 6

e) (y² + y - y -1) = y² - 1

f) (x³ + 2x² - 10x + 5x² + 10x - 50) = x² + 7x² - 50

Answer 2

As multiplicações dos polinômios são:

a) x² + 12x + 35

b) 2x - 4y + xy - 2y²

c) x² - 11x - 180

d) a² + a - 6

e) y² - 1

f) x² + 7x² - 50

Polinômios

Para realizar as seguintes multiplicações dos polinômios, vamos utilizar um método chamado distributivo, que consiste em multiplicar cada termo de um polinômio por outro.

Por exemplo, se temos (a + b) . (c + d), temos que multiplicar primeiro o a pelo c, depois pelo d, só assim multiplicaríamos o b pelo c e depois pelo d:

(a + b) . (c + d) = ac + ad + bc + dc

Agora que entendemos isso, vamos às alternativas:

• a) (x + 5) . (x + 7) =

x² + 7x + 5x + 35 =

x² + 12x + 35

• b) (2 + y) . (x - 2y) =

2x - 4y + xy - 2y²

• c) (x + 9) . (x - 20) =

x² - 20x + 9x - 180 =

x² - 11x - 180

• d) (a - 2) . (a + 3) =

a² + 3a - 2a - 6 =

a² + a - 6

• e) (y - 1) . (y + 1) =

y² + y - y - 1 =

y² - 1

• f) (x + 5) . (x² + 2x - 10) =

x³ + 2x² - 10x + 5x² + 10x - 50 =

x³ + 2x² + 5x² - 10x + 10x - 50 =

x² + 7x² - 50

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